Temario Matemáticas
I Bachillerato (Ciencias)

Bloque 1: Aritmética y Álgebra

Radicales.
Logaritmos.
Polinomios.
Factorización de polinomios.
Fracciones algebraicas: simplificación y operaciones.
Ecuaciones polinómicas.
Ecuaciones racionales.
Ecuaciones con radicales.
Ecuaciones logarítmicas y exponenciales.
Sistemas de ecuaciones lineales.
Método de Gauss.
Sistemas de ecuaciones no lineales.
Inecuaciones.
Sistemas de inecuaciones.

Bloque 2: Trigonometría y Números Complejos

Razones trigonométricas en un triángulo rectángulo.
Identidades trigonométricas fundamentales.
Razones trigonométricas de un ángulo cualquiera.
Teorema del seno.
Teorema del coseno.
Resolución de triángulos.
Fórmulas de suma y resta de ángulos.
Ángulo doble y ángulo mitad.

Números complejos:
Forma binómica.
Forma polar y forma trigonométrica.
Operaciones con números complejos: suma, producto y división.
Potencias y raíces de números complejos.
Fórmula de Moivre.

Bloque 3: Geometría Analítica y Cónicas

Vectores en el plano.
Operaciones con vectores.
Producto escalar.
Ángulo entre dos vectores.

La recta en el plano:
Ecuaciones de la recta.
Posición relativa de dos rectas.

Distancias y ángulos:
Distancia entre dos puntos.
Distancia de un punto a una recta.
Distancia entre rectas.
Ángulo entre rectas.

Lugares geométricos.
Cónicas:
Circunferencia.
Elipse.
Hipérbola.
Parábola.

Bloque 4: Funciones y Derivadas

Sucesiones de números reales.
Límite de una sucesión.

Funciones:
Dominio de una función.
Funciones elementales.
Funciones definidas a trozos.
Operaciones con funciones.
Composición de funciones.
Función inversa.
Transformaciones de funciones.

Límites de funciones.
Continuidad.

Asíntotas.

Derivada de una función.
Tabla de derivadas.

Aplicaciones de la derivada:
Recta tangente.
Crecimiento y decrecimiento.
Máximos y mínimos relativos.
Concavidad y curvatura.
Problemas de optimización.

Bloque 5: Estadística y Probabilidad

Estadística bidimensional.
Diagrama de dispersión.
Parámetros estadísticos.
Coeficiente de correlación lineal.
Rectas de regresión.

Probabilidad:
Experimentos aleatorios.
Álgebra de sucesos.
Definición axiomática de probabilidad.
Probabilidad condicionada.
Independencia de sucesos.

Variables aleatorias:
Variables aleatorias discretas y continuas.
Función de probabilidad.
Función de densidad.

Distribuciones:
Distribución binomial.
Distribución normal.

Bloque 6: Integrales

Concepto de integral.
Propiedades de la integral.
Cálculo de primitivas.
Tabla básica de integrales.
Integración por cambio de variable.
Integración por partes.
Aplicaciones de la integral al cálculo de áreas.